TWR ou XIRR: qual rentabilidade usar na carteira?

A pergunta vem antes da fórmula

Imagine que uma carteira começa com R$ 10.000. Ela sobe 10%, recebe um aporte de R$ 9.000 e depois cai 5%. O saldo imediatamente antes do aporte é R$ 11.000; depois da entrada, passa a R$ 20.000; no encerramento, fica em R$ 19.000. O resultado monetário é zero: saldo final de R$ 19.000 menos R$ 10.000 iniciais e R$ 9.000 aportados.

O desempenho encadeado dos dois trechos, porém, é positivo: 1,10 × 0,95 − 1 = 4,5%. O primeiro ganho aconteceu sobre uma base menor; a perda posterior aconteceu sobre uma base maior. A ausência de ganho em reais e o TWR positivo não se contradizem. Cada leitura atribui peso diferente ao momento em que o capital esteve exposto.

Antes de comparar relatórios, escreva a pergunta por extenso. “Como os ativos se comportaram, neutralizando minhas decisões de aportar?” aponta para TWR. “Qual taxa anual compatibiliza o dinheiro que investi com o que recebi ou ainda tenho?” aponta para XIRR. “Quanto cada classe contribuiu no mesmo período?” aponta para uma média por pesos, que é outra conta.

O que o TWR mede

O retorno ponderado pelo tempo divide o histórico em subperíodos delimitados por fluxos externos e encadeia os retornos de cada trecho. Sua expressão geral é (1 + r₁) × (1 + r₂) × … × (1 + rₙ) − 1. Aportes e retiradas não são tratados como ganho ou perda; eles mudam a base do trecho seguinte.

Para obter o TWR exato, é preciso conhecer o valor da carteira próximo de cada fluxo externo e adotar uma convenção consistente: avaliar imediatamente antes ou depois do movimento e ajustar o numerador ou o denominador de acordo com essa escolha. Sem essas avaliações, uma ferramenta pode usar aproximações diárias ou mensais, mas precisa declarar o método.

O TWR é útil para comparar desempenho entre períodos ou com um benchmark compatível quando quem administra a carteira não controla as datas dos aportes do investidor. O currículo de 2026 do CFA Institute sobre taxas e retornos inclui expressamente a comparação entre medidas ponderadas pelo dinheiro e pelo tempo e a escolha de usos adequados.

“Ponderado pelo tempo” não significa tirar a média aritmética das taxas mensais nem dar mais peso ao mês mais longo. Os fatores de crescimento são multiplicados. Dois trechos de +10% e −10% produzem 1,10 × 0,90 − 1 = −1%, e não zero. O resultado do período também não é automaticamente uma taxa anual.

O que a XIRR mede

A XIRR, frequentemente chamada de TIR com datas irregulares, procura a taxa que zera o valor presente líquido dos fluxos registrados em datas específicas. Na perspectiva do investidor, aplicações costumam ser registradas com sinal negativo; retiradas, rendimentos recebidos fora da carteira e o valor final de liquidação entram com sinal positivo.

A documentação da função XIRR do Microsoft Excel informa que ela trabalha com uma série de valores e datas não necessariamente periódicos, exige ao menos um fluxo positivo e um negativo, usa uma base de 365 dias e encontra a taxa por iteração. Isso explica por que sinais, datas e valor terminal não são detalhes de preenchimento: são parte da definição do resultado.

No exemplo anterior, a XIRR depende das datas do investimento inicial, do aporte e da avaliação final. Se os R$ 9.000 entram antes da queda, recebem grande peso econômico e a taxa do investidor tende a refletir esse resultado. Se o mesmo aporte ocorre apenas no encerramento, quase não participa da oscilação anterior. O TWR pode permanecer igual quando os retornos dos trechos são iguais, enquanto a XIRR muda.

XIRR normalmente devolve uma taxa anualizada segundo a convenção do software. Isso não a transforma em previsão para os próximos doze meses. Ela resume um histórico de fluxos. Em períodos muito curtos, anualizar uma pequena variação pode gerar um percentual visualmente extremo; sempre mostre também prazo, ganho ou perda em reais e valores utilizados.

Por que TWR e XIRR podem discordar muito?

A divergência aumenta quando fluxos grandes antecedem períodos de retorno muito positivo ou negativo. Se um aporte volumoso entra antes de uma queda, a experiência em dinheiro recebe forte impacto negativo. Se entra depois da queda, quase não participa dela. O TWR encadeia as taxas dos trechos sem dar peso maior ao trecho que continha mais capital; a XIRR incorpora o tamanho e o momento dos fluxos.

Um resumo do CFA Institute sobre diferenças entre TWR e retorno ponderado pelo dinheiro observa que as duas medidas podem até apontar sinais opostos. Essa possibilidade pede reconciliação, não a escolha automática do percentual mais favorável.

Outras divergências vêm de perímetros distintos. Um relatório inclui o caixa e outro somente os ativos. Um reconhece operações na negociação; outro, na liquidação. Um usa retorno total com proventos; outro acompanha apenas preço. Um desconta custos e imposto já debitado; outro é bruto. Antes de culpar a fórmula, iguale esses critérios.

O valor terminal merece atenção especial

Para calcular XIRR sem liquidar realmente a carteira, costuma-se registrar na data final um recebimento hipotético equivalente ao valor da carteira. Ele fecha o fluxo para fins matemáticos. Não o some duas vezes como saldo e resgate. Para TWR, esse saldo é uma avaliação da carteira, não um fluxo externo.

Compras e vendas internas não são aportes

Vender uma ação e manter o dinheiro no caixa incluído no relatório apenas muda a composição interna. Comprar um título com esse caixa também não traz dinheiro de fora. A classificação depende do perímetro da carteira. Transferir entre duas contas incluídas é movimento interno; para uma análise de apenas uma conta, pode ser fluxo externo.

Como conferir dois números de rentabilidade

1. Confirme o período, a moeda e os ativos incluídos.
2. Liste aportes e retiradas com data e sinal.
3. Separe compras, vendas e proventos mantidos dentro da carteira.
4. Verifique se custos e impostos já reduziram os saldos.
5. Identifique se o percentual é acumulado ou anualizado.
6. Leia a convenção usada em movimentos no começo ou no fim do dia.
7. Recalcule um exemplo pequeno antes de importar um histórico longo.

Não compare XIRR anualizada de 45 dias com TWR acumulado de 45 dias como se fossem a mesma unidade. Também não compare retorno em reais de um investimento internacional com retorno em moeda estrangeira sem explicitar a conversão. A calculadora de CAGR anualiza apenas um valor inicial e um final; ela não corrige aportes intermediários.

Quando a divergência persiste, registre as duas métricas com nomes completos, a metodologia e a pergunta respondida. Um relatório transparente pode mostrar TWR para comparação do processo, XIRR para a experiência dos fluxos e resultado em reais para a conciliação patrimonial.

Um roteiro para escolher sem apagar informação

Comece exibindo três números básicos: saldo inicial, soma líquida dos fluxos externos e saldo final. Eles permitem conferir o resultado monetário. Acrescente o TWR acumulado se houver avaliações suficientes nos momentos dos fluxos e o objetivo for observar o desempenho encadeado. Acrescente a XIRR se as datas estiverem completas e a intenção for medir a experiência do capital.

Não esconda um indicador porque ele parece menos favorável. Uma XIRR negativa ao lado de TWR positivo pode revelar que mais dinheiro esteve exposto nos períodos ruins. A conclusão útil não é que uma fórmula “errou”, mas que o momento dos fluxos teve impacto econômico. Essa leitura pode orientar perguntas sobre processo sem virar recomendação de timing.

Na comparação com outro relatório, reproduza primeiro um trecho sem fluxo. Nesse caso, retorno simples, TWR e retorno do dinheiro tendem a se aproximar quando usam o mesmo período e convenção. Depois introduza um único aporte. Essa sequência localiza se a diferença vem do tratamento do fluxo, da anualização ou da base de avaliação.

Guarde também a versão do arquivo ou da metodologia. Se uma plataforma muda o horário de corte, passa a incluir caixa ou altera o tratamento de taxas, o histórico recalculado pode divergir do relatório antigo. Uma nota metodológica curta é mais útil do que muitas casas decimais sem contexto.